Tässä keskustelemme siitä, mitä kvadrattiset yhtälöt ovat ja yhtälöiden kuvaajista. Ennen kuin siirrymme tähän aiheeseen, puhun yhtälöistä. Yhtälöt saattavat olla teille kaikille tuttuja, mutta aloitan silti lyhyesti siitä. Yhtälö kertoo, että kaksi asiaa on sama, ja matemaattinen lauseke, joka vahvistaa kahden lausekkeen yhtäläisyyden, tunnetaan yhtälönä. Esimerkiksi: – On olemassa erilaisia yhtälöitä, kuten algebrallinen yhtälö, lineaarinen yhtälö, funktionaalinen yhtälö, polynomiyhtälö ja niin edelleen. Siirrytään nyt kvadraattisiin yhtälöihin.
Neliöllinen polynomiyhtälö määritellään neliölliseksi yhtälöksi. Tai voimme sanoa, että yhtälö, jossa tuntemattoman suureen suurin potenssi on neliö (esimerkiksi x2 tai y2), on neliöllinen yhtälö. Neliöyhtälössä yksi tai useampi muuttuja voi olla kaksiasteinen, mutta ei voi olla yli kaksiasteinen.
Neliöyhtälön yleinen yhtälö on ax2 + bx + c = 0, missä a,b,c ovat vakioita. Neliöyhtälöiden ratkaisemiseen on monia menetelmiä, joista yksi on neliöyhtälön kaava, faktorointi, neliön täydentäminen ja faktorointi ryhmittämällä. Kvadraattikaava tunnetaan myös nimellä Shri Dharchariyan sääntö, ja se on annettu seuraavasti: –
x=frac-b pm sqrt b^2-4ac2a,
Tässä a,b ja c ovat vakioita.
Kvadraattinen yhtälö, jolla on kompleksiset ja reaaliset kertoimet, antaa kaksi ratkaisua, joita kutsutaan yhtälön juuriksi. Nämä kaksi ratkaisua voivat olla reaalisia ja erilaisia.
Monisessa muodossa yllä oleva kaava voidaan kirjoittaa seuraavasti :-
x = frac12 left( -p pm sqrtp^2 – 4q right)
Yhtälöiden kuvaaminen tarkoittaa sitä, miten voit esittää tietyn yhtälön kuvaajana. Yksinkertaistettuna yhtälön graafista esittämistä kutsutaan yhtälön kuvaajaksi. Yleensä lineaaristen ja kvadraattisten yhtälöiden kuvaamiseen on sama tekniikka. Lineaarisen yhtälön graafinen esittäminen on hyvin yksinkertaista verrattuna kvadraattiseen yhtälöön. Lineaarisessa yhtälössä sinun tarvitsee vain piirtää arvot x- ja y-akselille, jolloin saat suoran kuvaajan. Neliöyhtälössä kuvaajat muodostuvat kuitenkin suorien sijasta paraabeleina tai kaarevina suorina. Älä hämmenny näistä kuvaajista, ne ovat hyvin yksinkertaisia ja helppoja, kunhan sinulla on hyvät tiedot aiheesta. Sivustomme tarjoaa sinulle ilmaista matematiikka-apua kaikkien matematiikkaongelmien ratkaisemiseen. Ja se antaa sinulle tietoa jokaisesta matematiikan aiheesta.