Differentiaaliyhtälöiden avulla ratkaistut ongelmat

By | 6 huhtikuun, 2024

Nykyään vallalla on yleinen käsitys, että opiskelijat eivät voi tehdä uraa matematiikan parissa ja siksi he eivät valitse tätä oppiainetta. Syynä tähän kaikkeen on heidän mielessään oleva pelko. He ajattelevat, että oppiaine on liian vaikea ja epäkiinnostava, vaikka näin ei ollut ennen, lapset rakastivat matematiikkaa!!! Kaikki tämä on tapahtunut, koska nykyään oppilailta ja opettajilta puuttuu tarvittava omistautuminen matematiikan oppimiseen, ja kun oppilas ei ymmärrä käsitteitä, hän ei saa oikeanlaista ohjausta ja jää jälkeen, ja hänen kiinnostuksensa kyseistä oppiainetta kohtaan vähenee automaattisesti.

Nykyään on saatavilla monia verkkosivustoja, jotka ratkaisevat opiskelijoiden ongelmia ja auttavat heitä selviytymään tällaisista ongelmista. Sivusto tutorvista.com on yksi tällainen sivusto, joka auttaa ratkaisemaan tämän ongelman ja kertoo eri tavoista ratkaista tietty ongelma.

Siirrytään nyt tärkeään matematiikan käsitteeseen Differentiaaliyhtälöt. Se määritellään yhtälöksi, joka osoittaa funktion ja tämän funktion yhden tai useamman derivaatan välisen suhteen. Nyt herää kysymys, mikä on derivaatta. Derivaatta on mitta, jolla mitataan, miten funktio muuttuu sen syötteen muuttuessa. Toisin sanoen derivaatta voidaan määritellä niin, että se kertoo, kuinka paljon yksi suure muuttuu suhteessa toisen suureen tai funktion muutoksiin. Differentiaaliyhtälöillä on tärkeä rooli fysiikassa, taloustieteessä, tekniikassa ja muilla aloilla. Joitakin differentiaaliyhtälöiden sovelluksia ovat eksponentiaalinen kasvu – väestö, eksponentiaalinen hajoaminen – radioaktiivinen materiaali, putoava esine, Newtonin jäähdytyslaki ja muita.

Lineaariset yhtälöt taas ovat eräänlaisia algebrallisia lausekkeita, joissa määritellään termi, joka on joko vakio tai vakion ja yhden muuttujan tulo. Ensimmäisen kertaluvun polynomiyhtälöä kutsutaan myös lineaariseksi yhtälöksi. Lineaarisissa yhtälöissä voi olla yksi tai useampi muuttuja. Lineaarinen yhtälö on ensimmäisen kertaluvun polynomiyhtälö. Toisin sanoen se on algebrallinen yhtälö, jossa jokainen termi on joko vakio tai vakion ja yhden muuttujan ensimmäisen potenssin tulo. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö sisältää kaksi eri muuttujaa. Tavallinen lineaarinen yhtälö kahdella muuttujalla määritellään seuraavasti: ”y= mx+b”. Tässä ’m’ on suoran kaltevuus, ’b’ on vakio ja ’y’ on suoran leikkauspiste.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *