Nous allons parler de l’équation linéaire. Si vous étudiez les graphiques, vous verrez certainement beaucoup d’équations linéaires. Il est donc utile de comprendre ce qui fait d’une équation une équation linéaire. Qu’est-ce qu’une équation linéaire ?
Une équation linéaire est une équation algébrique dont chaque terme est soit une constante, soit un produit constant. En termes mathématiques simples, on peut dire que toute équation qui forme une ligne droite lorsqu’elle est représentée graphiquement est une équation linéaire. Une équation linéaire peut avoir une ou plusieurs variables. Elle peut être appliquée avec une grande régularité en mathématiques.
Une forme courante d’équation linéaire à deux variables x et y est la suivante
y = ax + b, où a et b sont deux constantes. Le nom d’origine de linéaire vient de la forme d’une ligne droite dans le plan. Dans cette équation particulière, m est la pente de la droite et b est le point où la droite croise l’axe des ordonnées, également appelé l’ordonnée à l’origine.
L’équation linéaire peut être réécrite sous plusieurs formes différentes en utilisant les lois algébriques de base. Ces équations sont communément appelées ”équations de la ligne droite”, où x, y et tan sont des variables.
La forme générale d’une équation linéaire est Ax + By + C=0, où b et a sont tous deux égaux à zéro.
L’équation s’écrit A>0,A=0. Le graphique de l’équation est une ligne droite et toute équation est une ligne droite. Si A n’est pas nul, l’ordonnée à l’origine est le point x où la droite croise l’axe des x.
Prenons maintenant un exemple pour résoudre une équation linéaire à l’aide de la calculatrice d’équations linéaires, comment écrire une équation linéaire si son graphique avec une pente de 4 passe par le point avec les coordonnées suivantes : x1 = 3 et y1 = 1. Écrivez l’équation linéaire pour le point avec les coordonnées x1 et y1 ;
y1= ax1 + b
dans notre exemple, ce serait comme ceci
5 = 3a + b
Soustrayez maintenant l’équation de l’étape 1 de la forme générale de l’équation
y = ax + b
y = ax + b
y1 = ax1 + b
——————-
y – y1 = ax – ax1
En vous rappelant que le coefficient a est la pente du graphique, vous pouvez écrire l’équation sous la forme d’un point de pente :
y – y1 = pente * (x – x1)
Dans notre cas :
y – 5 = 4 * (x – 3)
Ici, a est la pente donnée. Il définit donc clairement le coefficient b et permet d’écrire l’équation linéaire comme suit :
y = pente * x + b
Dans notre exemple, le coefficient b sera le suivant :
b = 5 – (4 * 3) = 5 – 12 = -7
Et l’équation linéaire est la suivante :
y = 4x – 7
L’équation linéaire a donc été résolue par nous et nous guiderons la solution de l’équation linéaire.